مشتق از پرکاربردترین مفاهیم ابداع شده در ریاضیات است که به دو نوع ساده و جزئی تقسیم می شود . مفهوم مشتق در ریاضیات به این معناست که یک پارامتر با چه سرعتی نسبت به زمان حرکت می کند به همین خاطر مبحث مشتق در فیزیک کاربرد زیادی دارد .

اگر تغییرات مسافت پیموده شده نسبت به زمان معلوم باشد می شود نرخ مسافت را نسبت به واحد زمان محاسبه کرد بنابراین در تمام مسایلی که با سرعت  تغییر یک پارامتر سروکار داریم بحث مشتق اهمیت پیدا می کند . بنابراین شیب تغییرات مسافت نسبت به زمان همان مفهوم مشتق است .

با توجه به شکل زیر شیب نمودار در هر لحظه سرعت خودرو را در آن لحظه نشان می‌دهد.

در شکل بعدی جابجایی یک نقطه روی این خط هم باعث تغییرات در x و هم تغییرات در y می شود .

همچنین این نمودار بیان می کند که خودرو در هر لحظه در چه مکانی قرار گرفته است پس با بدست اوردن شیب نمودار می شود فهمید که در هر ثانیه خودرو به چه میزان جابجا می شود که عدد بدست آمده همان مفهوم سرعت هست .

فرض کنید می خواهیم شیب نمودار را در نقطه (x۰,y۰)  بیابیم از این رو به نقطه دومی نیاز داریم اگر این نقطه فاصله زیادی از نقطه (x۰,y۰) داشته باشد عدد حقیقی را از شیب در نقطه (x۰,y۰)  بدست نمی دهد ، پس باید نقطه دوم را بسیار نزدیک به  (x۰,y۰) در نظر بگیریم.  در واقع مختصات نقطه دوم به صورت    در نظر گرفته می شود . بنابراین شیب این دو نقطه برابر است با :

حال برای اینکه این نمودار شیب دقیقی را به ما بدهد فاصله دو نقطه را به صفر نزدیک می‌کنیم در‌این‌صورت دقیقاً شیب در نقطه مورد نظر به دست خواهد آمد.

شیب بین دو نقطه (x۰,y۰)  و  برابر با Δy/Δx می شود .به عبارت دیگر مشتق تابع y نسبت به x گفته می شود.  این مقدار، تغییرات y را نسبت به متغیر x در یک نقطه خاص محاسبه می‌کند .

بنابراین مشتق تابع (y=f(x  نسبت به x برابر است با :

در توابع مختلف حاصل این حد محاسبه شده است .