اگر در ضابطه یک تابع، متغیر در توان باشد به آن تابع نمایی می‌گویند البته پایه نیز باید عدد ثابت، مثبت و مخالف یک باشد.

y=a ⇒a>۰, a≠۱  

مثال:  f(x) = ۲x تابع نمایی با پایه ۲ و توان x است.

پرکاربردترین تابع نمایی در دنیای واقعی، ex می‌باشد به e عدد نپر می‌گویند که مقدار تقریبی آن برابر با ۲.۷۱۸ است.    

دامنه توابع نمایی مجموعه اعداد حقیقی و برد آن مجموعه اعداد حقیقی مثبت (∞+,۰) می‌باشد.

توابع نمایی در زمینه هایی چون اقتصاد و زیست شناسی کاربردهای فراوان دارند.

تابع نمایی را معمولا با y=ax نمایش می‌دهند و این در حالی است که مقدار a همواره مخالف عدد ۱ بوده و  مثبت است.

خصوصیات این تابع به مقدار a وابسته است. 

توابع نمایی به دو دسته مهم تقسیم می‌شوند:

۱. وقتی‌که a بزرگتر از ۱ است.

  • با افزایش x، مقدار تابع به بی نهایت میل می‌کند.
  • با کاهش x، مقدار تابع به ۰ میل می‌کند.

۲. وقتی‌که a بین ۰ و ۱ است.

  • با افزایش x، مقدار تابع به ۰ میل می کند.
  • با کاهش x، مقدار تابع به بی نهایت میل می‌کند.

اگر a=1 باشد آنگاه نمودار تابع یک خط افقی در y=1 می‌شود.

تابع نمایی همواره محور y ها را در نقطه y=1 قطع می‌کند به عبارت دیگر از نقطه (۰,۱) می‌گذرد.