لگاریتم نخستین بار توسط جان نپر به عنوان وسیله ای برای آسانتر کردن محاسبات معرفی شد .
تابع لگاریتمی همان معکوس تابع نمایی y=ax است و به صورت (x = loga(y نشان میدهند. به بیان دیگر لگاریتم یک تابع در پایه a (a>0, a≠۱) است.
نکات مهم در مورد توابع لگاریتمی:
- دامنه تابع لگاریتمی به شکل (y = loga(x برابر برد تابع نمایی y=ax و برد تابع لگاریتمی برابر دامنه تابع نمایی است زیرا این دو تابع معکوس هم هستند.
دامنه تابع لگاریتمی مجموعه اعداد مثبت و برد آن مجموعه اعداد حقیقی است.
- اگر a=e باشد ( e عدد نپر است) لگاریتم را با نماد (ln(x نمایش داده و به آن لگاریتم طبیعی میگویند.
- معمولاً در لگاریتم با مبنای ۱۰ ، مبنا نوشته نمیشود و به آن لگاریتم اعشاری نیز می گویندکه کاربرد بسیار زیادی در مهندسی دارد.
- لگاریتم در مبنای ۲ نیز لگاریتم دودویی نام دارد و کاربرد زیادی در علوم رایانه دارد.
به کمک مقیاس لگاریتمی میتوان اندازه های بسیار بزرگ را در ابعاد بسیار کوچکتری نشان داد.
کاربردهای لگاریتم : مهندسی، علوم رایانه، فشار صدا و نسبت ولتاژ ، در شیمی برای نشان دادن میزان اسیدی بودن مایعات، در اشکال هندسی، نظریه پیچیدگی محاسباتی، فاصله در موسیقی (فاصله بین دو نت با توجه به فرکانس موجود بین آنها)
فرمولهای مهم و کاربردی در توابع لگاریتمی:
چند مثال حل شده:
سلام استاد وقت بخیر
بعد از مبحث تابع لگاریتمی
باید تابع مثلثاتی باشه.
اما من متاسفانه پیداش نکردم
توی سایت هست؟
من جستجو رو هم زدم اما نیومد برام
سلام خانم محمودیان عزیز در قسمت منوی سمت چپ در زیر منوی دستهها روی موضوع توابع مثلثاتی کلیک کنید یا از طریق لینک زیر وارد صفحه مورد نظر شوید.
https://www.doctormath.ir/1398/12/20/%d8%aa%d9%88%d8%a7%d8%a8%d8%b9-%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab%d8%a7%d8%aa%db%8c/