فرض کنید w=f(u,v) یک تابع دو متغیره باشد همچنین u=u(x,y) و v=v(x,y) در آن صورت اگر هدف محاسبه مشتق w نسبت به x باشد از قاعده زنجیره‌ای زیر استفاده می‌کنیم:
همچنین اگر هدف محاسبه مشتق w نسبت به y باشد از قاعده زنجیره‌ای زیر استفاده می‌کنیم:
با استفاده از نمودار درختی زیر به‌راحتی و بدون نیاز به حفظ کردن فرمول می‌توان آن‌ها را بخاطر سپرد و این تکنیک برای هر تابع چندمتغیره قابل اعمال می‌باشد.
قانون مشتق گیری زنجیره ای برای تابع fog(x)=f(g(x))
۱- مشتق تابع g(x) را محاسبه کنید .
۲- در f(g(x)) به جای g(x) متغیر x را قرار دهید و از تابع f(x) مشتق گیری کنید .
۳- در تابع بدست آمده از مرحله دوم به جای متغیر g(x) ،x را جایگذاری کنید.
۴- عبارت حاصل از ۳ را در عبارت بدست‌آمده از ۱ ضرب کنید.
در مثال زیر با استفاده از قانون مشتق گیری زنجیره‌ای، مشتق تابع را محاسبه می‌کنیم
مثال دوم نیز با استفاده از قانون مشتق گیری زنجیره‌ای حل شده است
